Sketch2Go

Sketch2Go - favorise l'exploration visuelle des phénomènes en fournissant une indication qualitative de la façon dont le croquis dessiné par l'utilisateur change. L'esquisse est une représentation schématique qui tente d'aider le spectateur à se concentrer sur les principes plutôt que sur les détails fastidieux du phénomène représenté. Le phénomène peut se référer à des processus en dehors des mathématiques (par exemple, des phénomènes physiques temporels) ou à des phénomènes mathématiques (par exemple, une fonction avec trois extrema). Déplacer les élèves au-delà des points de traçage et de lecture pour interpréter la signification globale des graphes et les relations fonctionnelles qu'ils décrivent a été identifié comme un objectif majeur de l'enseignement des mathématiques.


Des outils comme Sketch2Go permettent de contourner les symboles algébriques comme unique canal de représentation mathématique et motiver les élèves à expérimenter une situation donnée, à l'analyser et à y réfléchir, même lorsque la situation est trop compliquée pour qu'ils s'approchent symboliquement. L'analyse visuelle qui ressort du travail avec de tels outils est différente de celle qui résulte du travail avec des symboles algébriques ou des tableaux numériques.


Fonctions Sketch2Go est un outil graphique qualitatif. Les graphiques sont esquissés à l'aide de sept icônes représentant des fonctions constantes, croissantes et décroissantes qui changent à des taux constants, croissants ou décroissants. Il est basé sur le R & amp; D original réalisé par Schwartz et Yerushalmy (1995) et Shternberg & amp; Yerushalmy (2001), qui propose une représentation ponctuelle intermédiaire basée sur la fonction et son vocabulaire. Les sept icônes graphiques décrivent le changement à la fois de la fonction et de son taux de changement. Sketch2Go est une version du Graphiste dérivé qualitatif programmé par Alexander Zilber pour le CET (Center for Educational Technology).


La modélisation mathématique ne peut être pleinement réalisée par ce système qualitatif de signes de fonctions constantes, croissantes et décroissantes. Mais l'ensemble de sept signes supporte la formation d'une construction mathématique avec le langage développé à partir de la connaissance de scénarios physiques, aidant à jeter les bases de l'apprentissage pré-calcul et de calcul. Sketch2Go soutient l'abstraction des phénomènes quotidiens en utilisant un petit ensemble de signes mathématiques qui peuvent être manipulés à l'écran comme des objets semi-concrets.


Activités suggérées


Un problème de modélisationUne voiture se déplace à une vitesse de 20 mètres par seconde lorsque le conducteur voit une balle rouler sur la route. Le temps de réaction du conducteur est d'une seconde (le temps de réaction est le temps qui passe entre l'identification de la balle et la pression des freins). Pendant ce temps, la voiture continue à sa vitesse constante. Après que le conducteur appuie sur les freins, la voiture décélère pendant 7 secondes jusqu'à ce qu'elle s'arrête.


* Décrire dans un graphique la distance parcourue par la voiture depuis le moment où le conducteur a vu la balle jusqu'à ce que la voiture s'arrête.

* Que représente le graphique inférieur dans cette histoire?

* Comment votre graphique changerait-il dans chacune des situations suivantes: (1) le conducteur conduisait plus vite; (2) le conducteur était ivre; (3) c'était un jour pluvieux.


Utiliser des croquis pour prouver les règles dérivées


Dessinez des exemples de fonctions qui répondraient aux contraintes énumérées ci-dessous.


Ecrire les propriétés que les fonctions représentent ou argumenter pourquoi vous ne pouviez pas trouver de telles fonctions:


* Fonctions continues dont les dérivées augmentent monotoniquement

* Fonctions continues qui ont des fonctions dérivées avec exactement un maximum unique* Fonctions continues avec des fonctions dérivées qui ont une discontinuité ou une sorte

* Fonctions avec discontinuité qui ont des fonctions dérivées continues

* Fonctions qui ont des fonctions dérivées continues et une dérivée seconde avec discontinuité


Quoi de neuf dans cette version:


& Middot; Dessin d'économie

& Middot; Boîte de réception

& Middot; Préférences

& Middot; Graphiques améliorés

& Middot; Correction de bugs